Забыли ?

Область допустимых значений выражения

Список дополнительных материалов

Символьные выражения это переход на новый уровень абстракции, когда вместо конкретного числа записывается буква (символ) и подразумевается, что за этой буквой скрываются некоторые возможные числовые значения, которые сейчас не хотят конкретизировать. Логика этого совершенно ясна. Например, мы хотим дать формулу периметра треугольника. Вместо того, чтобы перечислять все возможные числовые ситуации, мы можем один раз записать:  $$P=a+b+c,$$ где a, b и c - длины сторон треугольника.

Но, оказывается, что когда символьное выражение записано, то не всегда в него можно подставлять любые числа вместо букв. Например, выражения \(\frac{1}{x-1}\) и \(\sqrt{x}\) дадут сбой, если попытаться поставить  \(x=1\) и \(x=-1\), соответственно.

Все такие числа, которые можно подставлять вместо \(x\) в выражение, будем называть областью допустимых значений этого выражения. Однако, не всегда все так просто: например, какие числа можно подставлять в выражение \(\sqrt{x+y}\)? И какие вообще есть препятствия для того, чтобы подставлять что угодно?

\(\bullet\) нельзя делить на ноль

\(\bullet\) нельзя извлекать корень четной степени из отрицательного числа

\(\bullet\) логарифмы, арксинусы и арккосинусы (которые появятся в старших классах) тоже весьма привередливы

Класс: алгебра 7-й, 8-й класс

Сложность: легко

Подготовка к ЗНО: обязательно

Подготовка к ДПА 9класс: обязательно

Регистрируйся и получай доступ к программе обучения, соответстующей твоему уровню знаний!
Зарегистрироваться
patreon logo svg math.ua

Сообщить о проблеме

liqpay math.ua