Забыли ?

Простые и сложные проценты

Список дополнительных материалов

Простые проценты по кредиту или депозиту в банке — это когда через год вам возвращают некоторый заранее определенный процент от изначальной суммы. Вы его забираете и на следующий год происходит то же самое. Проценты могут выплачивать не раз в год, а даже каждый месяц. Главное, что вы их забираете, а не добавляете к изначальной сумме. Формула для расчета капитала через n лет при ставке p% годовых:

\(A_n=A_0\cdot(1+n\cdot\frac{p}{100})\), где \(A_n\) - сумма через n лет, \(A_0\) - начальная сумма

Если же начисленные проценты каждый раз не забирать, а добавлять к общей сумме, то при следующем начислении будут начисляться проценты не только на основную сумму, но и на добавленные ранее проценты. В банках называют это капитализацией процентов.

В этом случае через n лет сумма станет такой:

$$A_n=A_0\cdot\Big(1+\frac{p}{100}\Big)^n$$

Какие же есть нюансы при начислении банковских процентов? Дело в том, что начисление происходит не один раз в год, а один раз в месяц или даже один раз в день. В этом случае предыдущую формулу нужно немного модернизировать. k  в ней — количество периодов начисления: k=12, если ежемесячное начисление и k=365, если ежедневное:

$$A_n=A_0\cdot\Big(1+\frac{p}{100k}\Big)^{nk}$$

Класс: алгебра 6-й класс

Сложность: средняя

Подготовка к ЗНО: обязательно

Подготовка к ДПА 9класс: обязательно

Регистрируйся и получай доступ к программе обучения, соответстующей твоему уровню знаний!
Зарегистрироваться
patreon logo svg math.ua

Сообщить о проблеме

liqpay math.ua