Забыли ?

Числа и цифры. Последняя цифра числа

Список дополнительных материалов

Есть несколько простых правил:

  1. Последняя цифра в сумме двух чисел равна последней цифре в сумме их последних цифр.
  2. Последняя цифра в произведении двух чисел равна последней цифре произведения их последних цифр.

Какая последняя цифра числа: \(1236^{2021}\)?

Найти значение такой степени без компьютера с «длинной арифметикой» невозможно, но определить последнюю цифру очень просто:\(6\cdot 6 =36\) 

Таким образом, любая степень числа с последней цифрой 6 всегда будет оканчиваться на цифру 6.

Конечно же, так просто будет не всегда, например, последние цифры у степеней 7-ки будут: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 и т.д. Но в различных ситуациях будет находиться свое решение проблемы. 

В ЗНО по математике таких задач не бывает, но они интересны из нескольких соображений. Во-первых человек может сделать то, что нельзя вычислить на калькуляторе. Во-вторых практика слежения за последними цифрами помогает контролировать вычисления: в примере

\(167\cdot 284 +1678=49104\) допущена ошибка, т.к. 7*4=28, 8+8=16, значит, результат должен был оканчиваться на 6.

Класс: алгебра 6-й класс

Сложность: выше средней

Подготовка к ЗНО: для самых умных

Подготовка к ДПА 9 класс: желательно

Регистрируйся и получай доступ к программе обучения, соответстующей твоему уровню знаний!
Зарегистрироваться
patreon logo svg math.ua

Сообщить о проблеме

liqpay math.ua