Список дополнительных материалов
Давайте дадим определение: модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля. Это не магические вертикальные палочки поедающие знак минус. Из определения следуют свойства модуля:
Теперь давайте пройдемся той же дорогой, которая приводит школьников к заблуждению:
$$|-5|=5;\;|-1,4|=1,4;\; |-\frac15|=\frac15;\; |-\sqrt3|=\sqrt3$$
Действительно, после такого количества примеров возникает ощущение, что модуль — это поедалка минусов. Но, тогда, еще пару примеров:
$$|\pi-4|=?;\qquad |2-\sqrt7|=?$$
можно, конечно, придумать правило «поедать все минусы в радиусе 1 см от модуля», но лучше обратиться к разуму.
Очевидно, что модуль положительного числа — это само это число, модуль отрицательного числа — это противоположное к нему число. Действительно, -3 находится на том же расстоянии от нуля, что и 3.
Тогда становится понятным, что
$$|\pi-4|=-(\pi-4)=4-\pi;\qquad |2-\sqrt7|=-(2-\sqrt7)=\sqrt7-2$$
Класс: алгебра 6-й класс
Сложность: очень легко
Подготовка к ЗНО: обязательно
Подготовка к ДПА 9 класс: обязательно
Для закрепления полученных знаний, вы можете воспользоваться тестом