Список дополнительных материалов
Для того, чтобы возвести число в n-ю степень нужно это число умножить на себя n раз. Так привыкли думать школьники. И практически никто не задумывается о том, что число в 1-й степени, хоть и понятно всем, но выпадает из этого определения, т.к. нельзя число 1 раз умножить на себя.
Приблизительно такая же история со степенями, которые имеют отрицательные и дробные показатели, а также нулевой степенью. Если нельзя число минус три раза или две третьих раза умножить на себя, то стоит узнать, каким именно образом понимают такие определения.
Понятие степени с отрицательными и дробными показателями формирует концепцию степени с рациональным показателем. А если пойти еще дальше, то можно определить и \(\pi^{ \sqrt2}\)
т.е. иррациональное число в иррациональной степени.
По дороге к «взрослой» математике стоит потихоньку переходить от операций с корнями к степеням с дробными показателями — это существенно упрощает работу и сводит вопрос преобразования выражений с кучей страшных корней к простым и привычным операциям со степенями.
Класс: алгебра 10-й класс
Сложность: средняя
Подготовка к ЗНО: обязательно
Подготовка к ДПА 9 класс: для самых умных
